jueves, 24 de abril de 2014

Una paradoja irresoluble (al menos para mí)




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Aquiles persiguiendo a la tortuga



El Diccionario de la Real Academia Española da la siguiente definición del término "paradoja": Del latín "paradoxus", y este del griego "παράδοξος": 1. Idea extraña u opuesta a la común opinión y al sentir de las personas; 2. Aserción inverosímil o absurda, que se presenta con apariencias de verdadera; 3. Figura de pensamiento que consiste en emplear expresiones o frases que envuelven contradicción. Mira al avaro, en sus riquezas, pobre

En el siglo IV a.C., el filósofo griego Zenón de Elea, se hizo famoso planteando una serie de paradojas. Una de las que más interés despertó durante siglos fue la de "Aquiles y la tortuga". Dice así: Aquiles, llamado "el de los pies ligeros" y el más hábil guerrero de los Aqueos, quien mató a Héctor, decide salir a competir en una carrera contra una tortuga. Ya que corre mucho más rápido que ella, y seguro de sus posibilidades, le da una gran ventaja inicial. Al darse la salida, Aquiles recorre en poco tiempo la distancia que los separaba inicialmente, pero al llegar allí descubre que la tortuga ya no está, sino que ha avanzado, más lentamente, un pequeño trecho. Sin desanimarse, sigue corriendo, pero al llegar de nuevo donde estaba la tortuga, ésta ha avanzado un poco más. De este modo, Aquiles no ganará la carrera, ya que la tortuga estará siempre por delante de él.

No soy Zenón de Elea; a lo sumo, un aprendiz de todo, que no domina ni tan siquiera los rudimentos de la ciencia filosófica y menos aun la matemática, pero me gustaría plantearles a ustedes una paradoja que se me suscitó a mí mismo hace mucho tiempo, y que no he sabido resolver. Es la siguiente: Un niño nacido en el año 2000, considerando que el plazo de tiempo entre una una generación y otra fuera de 25 años. tendría 2 padres que habrían nacido en 1975, sus 4 abuelos en 1950, los 8 bisabuelos en 1925 y sus 16 tatarabuelos en 1900.

Con esa progresión geométrica, en 1800 sus ascendientes directos serían 256; en 1700, 4096; en 1600, 65.536; en 1500, 1.049.376; en 1400, 16.790.016; en 1300, 268.640.256; en 1200, serían 4.301.444.096; y en 1100, ¡ni les cuento!... Es imposible de todo punto que entre los años 1175 y 1200 de nuestra era hubieran vivido en nuestro mundo 4.301.444.096 de seres humanos, antecedentes directos de ese niño nacido en el año 2000 d.C. Es, evidentemente, una paradoja, pero... ¿alguno de ustedes puede explicarme dónde está el error? Les aseguro que me harían muy pero que muy feliz...

Sean felices, por favor. Y ahora, como decía Sócrates, "Ιωμεν": nos vamos. Tamaragua, amigos. HArendt










Entrada núm. 2057
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Pues tanto como saber me agrada dudar (Dante Alighieri

2 comentarios:

Josep Pradas dijo...

Hola, Carlos: menudo lío! Supongo que esa ingente cifra se debe a que los ascendientes de cada uno de nosotros son compartidos y se van acumulando siglo tras siglo, por lo que no hay tal paradoja. Entre tus ascendientes y los míos seguro que hay algunos compartidos (seguro que moros, judíos y cristianos, y algún comunista). Con todo, en realidad, nuestros ascendentes deberían ir disminuyendo progresivamente conforme retrocediéramos en el tiempo, porque los que todos tenemos orígenes comunes y realmente estrechos: venimos de un pequeño clan de los primitivos homo sapies, que se expandió por el Viejo Continente y luego hacia América. Se sabe por nuestro ADN mitocondrial (transmisión materna), que no es tan dispar como el ADN celular.

Monchu Alonso Arias dijo...

Tiene, creo yo, una solución muy sencilla: en toda la argumentación siempre presupone usted la vida y la muerte (¡qué es "vital"!) brilla por su ausencia. Je,je.. Un saludo