Desde el trópico de Cáncer: [Reedición] Una paradoja irresoluble

viernes, 5 de agosto de 2016

[Reedición] Una paradoja irresoluble

Mnemosine, musa de la Memoria

"Reedición" es una nueva sección del blog dedicada a reproducir antiguas entradas que tuvieron cierto predicamento en su momento entre los lectores de Desde el trópico de Cáncer. Estas entradas se publican sin periodicidad fija, conservan su título, fecha y numeración y pueden variar ligeramente en su contenido sobre el publicado originariamente. Disfrútenla de nuevo si lo desean.

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El Diccionario de la Real Academia Española da la siguiente definición del término "paradoja": Del latín "paradoxus", y este del griego "παράδοξος": 1. Idea extraña u opuesta a la común opinión y al sentir de las personas; 2. Aserción inverosímil o absurda, que se presenta con apariencias de verdadera; 3. Figura de pensamiento que consiste en emplear expresiones o frases que envuelven contradicción. Por ejemplo: "Mira al avaro, en sus riquezas, pobre".

En el siglo IV a.C., el filósofo griego Zenón de Elea, se hizo famoso planteando una serie de paradojas. Una de las que más interés despertó durante siglos fue la de "Aquiles y la tortuga". Dice así: Aquiles, llamado "el de los pies ligeros" y el más hábil guerrero de los aqueos, quien mató a Héctor, decide salir a competir en una carrera contra una tortuga. Ya que corre mucho más rápido que ella, y seguro de sus posibilidades, le da una gran ventaja inicial. Al darse la salida, Aquiles recorre en poco tiempo la distancia que los separaba inicialmente, pero al llegar allí descubre que la tortuga ya no está, sino que ha avanzado, más lentamente, un pequeño trecho. Sin desanimarse, sigue corriendo, pero al llegar de nuevo donde estaba la tortuga, ésta ha avanzado un poco más. De este modo, Aquiles no ganará la carrera, ya que la tortuga estará siempre por delante de él.

No soy Zenón de Elea, a lo sumo, un aprendiz de todo que no domina ni tan siquiera los rudimentos de la ciencia filosófica y menos aún de la matemática, pero me gustaría plantearles a ustedes una paradoja que se me suscitó hace mucho tiempo y que no he sabido resolver. Es la siguiente: Un niño nacido en el año 2000, considerando que el plazo de tiempo entre una generación y otra sea de 25 años sus padres habrían nacido hacia 1975, sus 4 abuelos que lo habrían hecho hacia 1950, los 8 bisabuelos hacia 1925 y sus 16 tatarabuelos alrededor del 1900.

Con esa progresión geométrica, en 1800 sus ascendientes directos serían 256; en 1700, 4096; en 1600, 65.536; en 1500, 1.049.376; en 1400, 16.790.016; en 1300, 268.640.256; en 1200, serían 4.301.444.096; y en 1100, ni les cuento... Me resulta difícil de aceptar la conclusión, matemática, de que entre los años 1200 y 2000 de nuestra era hayan vivido en este mundo 4.301.444.096 seres humanos que son antecedentes directos de ese niño nacido en el año 2000 d.C. Es, evidentemente, una paradoja, pero... ¿alguno de ustedes puede explicarme dónde está el error? Les aseguro que me harían muy pero que muy feliz...