miércoles, 6 de mayo de 2009

Paradoja irresuelta




http://lasteologias.files.wordpress.com/2008/10/aquiles-tortuga.jpg
Aquiles persiguiendo a la tortuga



El Diccionario de la Real Academia Española da la siguiente definición del término "paradoja": Del latín "paradoxus", y este del griego "παράδοξος": 1. Idea extraña u opuesta a la común opinión y al sentir de las personas; 2. Aserción inverosímil o absurda, que se presenta con apariencias de verdadera; 3. Figura de pensamiento que consiste en emplear expresiones o frases que envuelven contradicción. Mira al avaro, en sus riquezas, pobre

En el siglo IV a.C., el filósofo griego Zenón de Elea (1), se hizo famoso planteando una serie de paradojas. Una de las que más interés despertó durante siglos fue la de "Aquiles y la tortuga" (2). Dice así: Aquiles, llamado "el de los pies ligeros" y el más hábil guerrero de los Aqueos, quien mató a Héctor, decide salir a competir en una carrera contra una tortuga. Ya que corre mucho más rápido que ella, y seguro de sus posibilidades, le da una gran ventaja inicial. Al darse la salida, Aquiles recorre en poco tiempo la distancia que los separaba inicialmente, pero al llegar allí descubre que la tortuga ya no está, sino que ha avanzado, más lentamente, un pequeño trecho. Sin desanimarse, sigue corriendo, pero al llegar de nuevo donde estaba la tortuga, ésta ha avanzado un poco más. De este modo, Aquiles no ganará la carrera, ya que la tortuga estará siempre por delante de él.

No soy Zenón de Elea; a lo sumo, un aprendiz de todo, que no domina ni tan siquiera los rudimentos de la ciencia matemática, pero me gustaría plantearles a ustedes (y especialmente a mi amiga y vecina, Inés, que es de "Ciencias") una paradoja que me suscité a mi mismo hace mucho tiempo, y que no he sabido resolver. Es la siguiente: Un niño nacido en el año 2000, considerando que el plazo de tiempo entre una una generación y otra fuera de 25 años. tendría 2 padres que habrían nacido en 1975, sus 4 abuelos en 1950, los 8 bisabuelos en 1925 y sus 16 tatarabuelos en 1900.

Con esa progresión geométrica, en 1800 sus ascendientes directos serían 256; en 1700, 4096; en 1600, 65.536; en 1500, 1.049.376; en 1400, 16.790.016; en 1300, 268.640.256; en 1200, serían 4.301.444.096; y en 1100, ¡ni les cuento!... Es imposible de todo punto que entre los años 1175 y 1200 de nuestra era hubieran vivido en nuestro mundo 4.301.444.096 seres humanos, antecedentes directos de ese niño nacido en el año 2000 d.C. Es, evidentemente, una paradoja, pero... ¿alguno de ustedes puede explicarme dónde está el error? Sean felices. Tamaragua, amigos. (HArendt)




Notas:
(1) http://es.wikipedia.org/wiki/Zen%C3%B3n_de_Elea
(2) http://es.wikipedia.org/wiki/Paradojas_de_Zen%C3%B3n


Imágenes:
(1) Aquiles y la tortuga, en:
http://lasteologias.files.wordpress.com/2008/10/aquiles-tortuga.jpg




(Entrada 1142) .../...

8 comentarios:

inesuja dijo...

su respuesta está servida: http://inesuja.blogspot.com/2009/05/los-retos-de-harendt.html

HArendt dijo...

Muchas gracias, vecina. Yo también pienso que los tiros van por donde tú dices, pero..., a ver si los matemáticos "puros" nos lo formulan con claridad. Oye, de verdad que no era mi intención indigestarte tus desayunos... Gracias de nuevo, y un beso grande.

inesuja dijo...

muchas de nada, siento no poder ayudarte más, si me lo hubieras planteado cuando todavía estaba estudiando la carrera me habría arriesgado a intentar formularlo; pero a día de hoy no me atrevo. lo de los desayunos es broma!! saludos!!

inesuja dijo...

buenas de nuevo: le he estado dando un par de vueltas al tema y me temo que tu planteamiento tiene difícil solución en cuanto a formulación matemática ya que para ello habría que recurrir a algún modelo de crecimiento poblacional, y el caso es que las ecuaciones que lo rigen forman un sistema caótico; así que me acabo de autoproponer un reto nuevo: explicar los sistemas caóticos ¡qué divertido!
saludos vecino!!!

HArendt dijo...

Por principio, tu nuevo reto parece contradictorio: explicar el "caos". Bueno, examinando la política canaria quizá fuera posible, pero sospecho que no es esa tu intención. Me quedo con ganas de leerte, vecina. No tardes en intentarlo.
Un beso.

inesuja dijo...

estimado vecino: la venganza en forma de reto está servida: http://inesuja.blogspot.com/2009/05/hoy-voy-hablar-de-fisica-por-que-el.html
ya me contarás, pero no ibas nada desencaminado, jeje...

inesuja dijo...

querido vecino, ante todo espero que tu nieto se esté recuperando bien y que no haya sido nada grave. por lo demás te agradezco enormemento tu explicación, sinceramente si todo el mundo (me incluyo) aceptara las reglas del juego democrático tal y como son -y como muy bien explicas- otro gallo nos cantaría. bajo mi punto de vista es que esperamos de los políticos que resuelvan nuestros problemas como por arte de magia, y si uno no sabe luchar por su propio interés, está jodido. no creo que dentro de la sociedad en la que vivimos se pueda o deba vivir al margen de la política; cuanco alguien dice "yo paso" se está dejando llevar por la corriente más todavía que aquél que toma una postura, por muy aburrido o irritante que pueda parecer a veces. y hablando de todo un poco: cuando estudiaba la carrera tuve un profesor que una vez me comparó la física con la dictadura de franco, no recuerdo muy bien los términos y, lamentablemente, perdí el e-mail en el que me hizo la comparación... no sé por qué me acabo de acordar. saludos!!!

HArendt dijo...

Gracias, Inés, por tu preocupación. El post-operatorio está siendo un poquillo molesto para él, pero poco a poco se va recuperando. Ya sabes la frase que se atribuye a Churchill: "La democracia es el peor de los regímenes políticos si excluimos todos los demás". A pesar de eso, o quizá por eso, el pueblo británico le mandó a su casa en las primeras elecciones que siguieron al final de la guerra... Sabios estos británicos...
Besos.